数学

位相空間まとめ

あけましておめでとうございます。位相空間論の、位相空間についてひと通り読んだので、勉強した項目をさくっと箇条書き 開集合、閉集合 近傍、基本近傍系 内部、外部、閉包 基底 連続写像、開写像、閉写像、同相写像 誘導位相、直積空間 分離公理 連結 コン…

Zornの補題と整列定理

Zornの補題とZermeloの整列定理(整列定理)は以前から、選択公理と同値な命題であるということは知っていたんだけど、逆に言うと、それくらいしか知らなかった。 やっとのこと勉強したので、備忘録を書く。 選択公理 という命題を選択公理と呼ぶ。これは、…

直積集合についての見直し

僕は今まで、直積集合についてしっかりと理解をしているつもりでいた。 でも、位相空間論を勉強しているうちに、直積集合の理解があやふやでいたことがわかった。 最近、改めて見直したのでこの記事に自分の理解を書き記すことにする。 順序対 のような形を…

Wiener過程をこれから勉強したいって話

こんにちは この記事は、Aizu Advent Calendar 2014の20日目の記事です。前の記事 @masaponto 多層パーセプトロンを実装してみた - Masaponto's Blog投稿が遅れまして、申し訳ありませぬ。この記事は、僕が確率過程を勉強するぞ と言う宣言の記事です。 記事…